문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 엡실론-델타 논법 (문단 편집) ==== 무한 ==== [math(x)]가 발산하는 경우에 대해서도 극한을 정의할 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \lim_{ x \rightarrow \infty }{ f ( x ) } = L \quad)] 또는 [math(\quad \displaystyle \lim_{ x \rightarrow -\infty }{ f ( x ) } = L)] }}} 라는 식으로, 간단히 [math(x)]가 끝없이 커지거나 작아질 때, [math(f(x))]는 [math(L)]에 접근한다는 것이다. 이 경우에는 다음과 같이 극한을 정의할 수 있다. ||[math(\displaystyle \lim_{ x \rightarrow \infty }{ f ( x ) } = L)]은 임의의 [math(\varepsilon>0)]에 대하여 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(x>M \Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon)]}}} 이 성립하는 [math(M>0)]이 존재할 때 정의된다. || ||[math(\displaystyle \lim_{ x \rightarrow -\infty }{ f ( x ) } = L)]은 임의의 [math(\varepsilon>0)]에 대하여 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(x<-M \Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon)]}}} 이 성립하는 [math(M>0)]이 존재할 때 정의된다. || [math(x \to a)]에서 극한값이 발산하는 경우에도 극한을 정의할 수 있으며, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \lim_{ x \to a }{ f ( x ) } = \infty \quad)] 또는 [math(\quad \displaystyle \lim_{ x \to a }{ f ( x ) } = -\infty)] }}} 이 경우 아래와 같이 정의된다. ||[math(\displaystyle \lim_{ x \rightarrow a }{ f ( x ) } = \infty)]은 임의의 [math(M>0)]에 대하여 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(0<|x-a|<\delta \Rightarrow f(x)>M)]}}} 이 성립하는 [math(\delta>0)]이 존재할 때 정의된다. || ||[math(\displaystyle \lim_{ x \rightarrow a }{ f ( x ) } = -\infty)]은 임의의 [math(M>0)]에 대하여 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(0<|x-a|<\delta \Rightarrow f(x)<-M)]}}} 이 성립하는 [math(\delta>0)]이 존재할 때 정의된다. || [math(x)]가 발산하고, 그 극한값 또한 발산하는 경우에도 극한을 정의할 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \lim_{ x \to \pm \infty }{ f ( x ) } = \pm \infty)] }}} 이 경우 아래와 같이 정의된다. ||[math(\displaystyle \lim_{ x \rightarrow \infty }{ f ( x ) } = \infty)]은 임의의 [math(M>0)]에 대하여 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(x>K \Rightarrow f(x)>M)]}}} 이 성립하는 [math(K>0)]이 존재할 때 정의된다. || ||[math(\displaystyle \lim_{ x \rightarrow \infty }{ f ( x ) } = -\infty)]은 임의의 [math(M>0)]에 대하여 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(x>K \Rightarrow f(x)<-M)]}}} 이 성립하는 [math(K>0)]이 존재할 때 정의된다. || ||[math(\displaystyle \lim_{ x \rightarrow -\infty }{ f ( x ) } = \infty)]은 임의의 [math(M>0)]에 대하여 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(x<-K \Rightarrow f(x)>M)]}}} 이 성립하는 [math(K>0)]이 존재할 때 정의된다. || ||[math(\displaystyle \lim_{ x \rightarrow -\infty }{ f ( x ) } = -\infty)]은 임의의 [math(M>0)]에 대하여 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(x<-K \Rightarrow f(x)<-M)]}}} 이 성립하는 [math(K>0)]이 존재할 때 정의된다. ||저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기